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수학은 아기가 낮에 자고, 청소년이 늦게 자고, 노인이 일찍 일어나는 이유를 설명합니다.

 
, 의학 편집인
최근 리뷰 : 27.07.2025
 
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22 July 2025, 18:18

아기들이 어떤 날은 낮잠을 자고 어떤 날은 그렇지 않은 이유가 궁금했던 적이 있나요? 또는 노인들은 왜 일찍 깨는지 궁금했던 적이 있나요? 서리 대학교의 새로운 연구에 따르면, 수면 조절에 대한 수학적 모델링이 이러한 질문들을 비롯한 여러 질문에 대한 예상치 못한 답을 제공합니다.

npj Biological Timing and Sleep 에 게재된 논문에서 연구진은 1980년대에 처음 제안된 수면 조절의 이중 과정 모델(2PM)의 수학적 구조를 분석했습니다. 2PM은 우리의 수면 패턴이 두 가지 요인에 의해 형성되는 방식을 설명합니다. 하나는 깨어 있는 시간이 길어질수록 증가하고 수면 중에는 감소하는 수면 압력이고, 다른 하나는 약 24시간 동안 지속되는 체내 생물학적 시계의 일주기 리듬입니다.

서리 연구팀은 수학을 사용하여 2PM이 수면과 각성 상태를 오가는 뇌의 과정을 어떻게 반영하는지 보여주었습니다. 이 모델은 특정 발달 단계의 아기들이 특정 날에만 낮잠을 자는 이유를 설명하는 데 도움이 됨을 보여주었습니다. 이 현상은 진동자 과학자들 사이에서 "악마의 계단"으로 알려져 있습니다. 동일한 모델이 동물의 수면 패턴도 설명합니다.

연구진은 또한 수면-각성 전환에 대한 수학과 빛이 생체 시계에 미치는 영향을 설명하는 수학적 모델을 결합했습니다. 이 통합 모델은 얼마나 많은 수면 현상이 체내 생리 과정과 환경의 조합에 의해 결정되는지를 설명하는 데 도움이 됩니다.

예를 들어, 이 모델은 십 대들이 어린아이들보다 늦게 잠들고 늦게 깨는 이유를 설명합니다. 깨어 있는 동안 수면 압력이 느리게 증가하면 더 오래 깨어 있을 수 있고, 저녁에 밝은 빛에 노출되면 수면이 더욱 지연됩니다.

이 모델은 다른 일반적인 패턴에 대한 새로운 통찰력도 제공합니다. 놀라운 발견 중 하나는 노년기에 일찍 깨어나는 것이 일반적으로 생각하는 것처럼 생체 시계의 변화보다는 수면을 관장하는 여러 시스템들이 상호작용하는 방식, 그리고 이러한 상호작용이 연령, 환경, 그리고 개인의 생물학적 특성에 따라 어떻게 변화하는지에 의해 결정될 수 있다는 것입니다.

이 팀의 연구에 따르면 오후 2시 + 빛 모델은 일부 사람들이 일찍 일어나거나 "사회적으로 허용되는" 시간에 잠자리에 드는 데 어려움을 겪는 이유에 대한 통찰력을 제공합니다. 생물학적 시계가 "고장났기" 때문이 아니라 (빛) 환경이나 생리학적 요인으로 인해 수면이 늦어지기 때문입니다.

서리대학교 수학과장이자 이 연구의 주저자인 앤 스켈던 교수는 다음과 같이 말했습니다.

이 모델은 수면 문제에 대한 더 나은 이해와 해결책에 대한 희망을 제시합니다. 수학을 활용하여 조명, 일상, 또는 생물학적 환경의 작은 변화가 수면 패턴을 어떻게 변화시키는지 확인하고, 모든 사람의 수면을 개선할 수 있는 실질적인 방법을 시험해 볼 수 있습니다. 이는 사람들의 삶의 질을 향상시킬 수 있는 더욱 개인화되고 효과적인 해결책을 향한 한 걸음입니다.

연구진은 수학을 사용하여 2PM + 빛 모델이 비선형 진동자 시스템, 즉 수면-각성 진동자, 생물학적 시계의 진동, 눈을 통해 뇌에 도달하는 밝음/어둠 패턴처럼 작동한다는 것을 보여주었습니다.

과학자들은 수면-각성 진동자가 일반적으로 24시간 리듬을 따르지 않지만 생물학적 시계와 조명 주기와의 상호 작용이 "동조"라고 알려진 과정을 통해 낮과 밤 주기에 맞춰 동기화를 유지하는 데 도움이 된다고 설명합니다.

이러한 진동 상호작용을 더욱 심층적으로 탐구하기 위해 과학자들은 오후 2시 + 빛 모델을 사용하여 수학적 시뮬레이션을 수행했습니다. 시뮬레이션 결과, 하루 대부분을 실내에서 보내고 저녁에 밝은 조명을 켜 두면 진동 시스템이 교란되어 수면에 영향을 미치는 것으로 나타났습니다. 이를 통해 저녁 빛 노출 후 수면 변화나 규칙적인 수면을 취하기 어려운 등 여러 가지 행동을 예측할 수 있었습니다.

이 연구의 공동 저자이자 서리 대학 수면 연구 센터 소장인 데르크-얀 다이크 교수는 다음과 같이 덧붙였습니다.

이 연구는 수학이 수면과 같은 복잡하고 개인적인 과정을 어떻게 이해하는지 보여줍니다. 적절한 데이터와 모델을 통해, 현대 사회의 일상, 노화 또는 질병으로 인해 수면이 방해받는 사람들의 수면을 개선하기 위한 더 나은 권고안을 제시하고 새로운 치료법을 개발할 수 있습니다.

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